FAMILLE INFINIE
Groupes cycliques d’ordre premier
Le cas le plus simple : répéter une opération fondamentale parcourt un nombre premier de positions.
POÈME + LIVRE
LECTURE PAR L’AUTEUR
Lu par l’auteur dans la version anglaise originale.
UN PARALLÈLE VISUEL
Ce n’est pas l’encyclopédie botanique que je regardais, ni une photographie que j’ai prise. Mais les pages ouvertes de cet exemplaire de l’Hortus Eystettensis — par leur échelle, leur ancienneté et la minutie de leurs illustrations végétales — saisissent le genre de beauté et de grandeur botaniques évoqué dans le poème.

/media/botanical-encyclopedia/hortus-eystettensis-open-book.jpgL’œuvre botanique monumentale de Basilius Besler, publiée pour la première fois en 1613.
Photographie de J. Donvil, Bibliothèque de l’Université de Liège.Voir la source sur Wikimedia Commons.Sous licenceCC BY-SA 4.0.
TROIS VISIONS TIRÉES DU POÈME
Cliquez sur l’un des trois fragments du poème ci-dessous pour entrevoir la beauté botanique à l’intérieur du livre.




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LA CLASSIFICATION DES GROUPES SIMPLES FINIS
L’expression « re-realized groups of finite simple symmetry » du poème renvoie à la classification des groupes simples finis : l’immense effort collectif visant à identifier chaque forme indivisible de symétrie finie.
GROUPE · FINI · SIMPLE
En mathématiques, un groupe décrit un ensemble d’opérations réversibles et la manière dont elles se composent ; les symétries en sont un exemple central. Un groupe fini ne contient qu’un nombre fini d’opérations. Un groupe simple ne possède aucun sous-groupe normal propre non trivial que l’on puisse isoler.
Grâce aux suites de composition, les groupes simples constituent les éléments fondamentaux des groupes finis — une analogie souvent faite avec les nombres premiers, même si leur assemblage est plus subtil qu’une multiplication ordinaire.
FAMILLE INFINIE
Le cas le plus simple : répéter une opération fondamentale parcourt un nombre premier de positions.
FAMILLE INFINIE
Les permutations paires de n objets, simples dès que n ≥ 5.
FAMILLES INFINIES
De vastes familles issues de l’algèbre linéaire sur les corps finis ; elles représentent la plupart des groupes simples finis.
26 EXCEPTIONS
Vingt-six groupes exceptionnels n’appartenant à aucune famille infinie, jusqu’au gigantesque groupe Monstre.
Le vers condense cette immense réussite en une image : des formes abstraites de symétrie qui ne sont plus seulement imaginées, mais réalisées, classées et connues.
UNE ROSE ARMÉE, UNE ROSE NOMMÉE
Un roman qui fait de la raison, du désir et du langage les pièces d’une même énigme.

À propos, un autre livre que je recommande vivement est Le Nom de la rose d’Umberto Eco. Ce livre a profondément résonné en moi par la manière dont il entrelace avec beauté plusieurs thèmes qui me tiennent à cœur : la raison, l’épistémologie, l’ambiguïté linguistique, les jeux de mots, et même les rencontres sexuelles entre hommes.
Le livre met en scène une vaste bibliothèque-labyrinthe de 56 salles. Chacune possède un rouleau portant un verset de l’Apocalypse et est associée à la première lettre de ce verset. À partir de là, les concepteurs de la bibliothèque (et, par une sorte de transitivité métafictionnelle, l’auteur du livre) ont défini un système d’organisation complexe fondé sur les mots formés par les lettres de salles voisines.
LA BIBLIOTHÈQUE EST UN JEU DE LETTRES
Dans l’édifice de l’abbaye, les initiales d’inscriptions placées dans des salles voisines forment des noms de régions. Ces noms aident à situer les livres. Choisissez un nom ci-dessous pour retrouver ses lettres sur le véritable plan.
Ce mot aide Guillaume et Adso à déchiffrer le plan. Ils y trouvent des auteurs de l’extrême nord, mais aussi des grammairiens et des rhéteurs : le classement suit parfois une parenté intellectuelle plutôt que le seul lieu de naissance.

Plan original : Labyrinthus Aedificium d’Umberto Eco / Bompiani, via Wikimedia Commons. Conversion en image WebP et repères interactifs ajoutés par A.F. King. Image adaptée sous licence CC BY-SA 4.0.
Les précisions sur le contenu des salles sont paraphrasées du roman d’Eco ; elles ne prétendent pas inventorier toute la bibliothèque.
À lire :L’histoire de la cartographie, sur la carte de la bibliothèque d’Eco
DISCUSSION DES LECTEURS
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